1.膜結(jié)構(gòu)上的荷載及作用

　　在進(jìn)行膜結(jié)構(gòu)的荷載態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，需考慮以下荷載及作用：恒荷載、活荷載、雪荷載、風(fēng)作用、預(yù)張力、支承及邊界構(gòu)件的變形、地震作用以及溫度變化的影響等等。

　　恒荷載通常就是膜材的自重。由于膜材自身的質(zhì)量很輕（僅為 1kg/m 2 左右），恒載對膜結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形的影響通?？梢院雎?。

　　由于膜結(jié)構(gòu)表面一般不允許上人，檢修、清洗也是由專業(yè)膜結(jié)構(gòu)公司負(fù)責(zé)，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，一般不考慮活荷載。在非降雪地區(qū)，習(xí)慣上用 0.25 或 0.30 kN/m 2  的豎向荷載來檢查膜面是否會因降雨而產(chǎn)生積水；即檢查在此荷載作用下，變形后膜面的等高線有無近似的圓形區(qū)域出現(xiàn)。

　　在降雪地區(qū)，積雪對膜結(jié)構(gòu)的影響是不容忽視的。由于膜結(jié)構(gòu)多呈負(fù)高斯曲率曲面形式，結(jié)構(gòu)上的雪荷載一般為非均勻分布；在計(jì)算雪荷載時(shí)需根據(jù)不同曲面形狀、曲率變化來調(diào)整雪荷載的分布，以考慮雪荷載不均勻分布可能產(chǎn)生的不利影響。當(dāng)膜面坡度大于 0.4 時(shí)，落雪一般會自動滑下而不產(chǎn)生堆積。風(fēng)對積雪形式的影響也需要加以注意。研究表明，低溫條件下當(dāng)風(fēng)速達(dá)到 15～20m/s 時(shí)，膜面幾乎不存在積雪；但如果膜面存在“死角”，則在這些部位極易形成較深的積雪。另外，對于某些低矢跨比的膜結(jié)構(gòu)，積雪的作用會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面趨于平坦，甚至在局部出現(xiàn)下凹，必須小心對待。

　　風(fēng)作用或者按習(xí)慣說法風(fēng)荷載是膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的主要荷載。在計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)需要確定兩個(gè)重要的參數(shù)，即風(fēng)載體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù)。由于膜結(jié)構(gòu)的體型復(fù)雜，而各國荷載規(guī)范所能提供的風(fēng)載體型系數(shù)又十分有限，對復(fù)雜體型的膜結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外一般都通過風(fēng)洞試驗(yàn)的方法來確定體型系數(shù)。風(fēng)振系數(shù)的確定則更為復(fù)雜，目前無論是在工程上還是在理論研究方面都還沒有提出切實(shí)有效的解決辦法。有關(guān)這部分內(nèi)容，將在下一小節(jié)中作更詳細(xì)的闡述。

　　預(yù)張力是膜面維持其曲面形狀并承受其它荷載的前提。預(yù)張力的分布及大小與膜面的形狀有關(guān)，由找形確定。在作內(nèi)力分析時(shí)，預(yù)張力參與所有荷載組合。

　　支承及邊界構(gòu)件的變形會導(dǎo)致膜面應(yīng)力重分布。由于膜結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量很輕，地震作用的影響不是十分明顯。在溫度變化大的地區(qū)，還要考慮熱脹冷縮對膜面應(yīng)力的影響以及高溫對焊縫強(qiáng)度的影響。

2.  風(fēng)荷載的確定與風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1  膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要性

　　膜結(jié)構(gòu)區(qū)別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩個(gè)顯著特點(diǎn)是輕和柔。輕，意味著結(jié)構(gòu)自身的慣性力很小，地震作用的影響可以忽略不計(jì)，相比之下風(fēng)對結(jié)構(gòu)的影響更為重要；柔，意味著彎曲剛度很低，膜結(jié)構(gòu)對外荷載的抵抗主要通過自身形狀的改變來實(shí)現(xiàn)，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下會產(chǎn)生較大的變形，表現(xiàn)出明顯的幾何非線性特征。這些特點(diǎn)決定了膜結(jié)構(gòu)是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，抗風(fēng)設(shè)計(jì)在膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中占有特別重要的地位。

　　近年來，一些大型膜結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下破壞的實(shí)例，也從另一個(gè)側(cè)面證明了抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要性。例如，美國佐治亞穹頂在建成 3 年后，于 1995 年的一次強(qiáng)風(fēng)大雨襲擊下，四片薄膜被撕裂，撕裂長度達(dá) 10余米；加拿大蒙特利爾奧林匹克體育場的可開啟式膜屋蓋在 1999 年冬天的一場暴風(fēng)雪之后，一塊膜屋蓋

突然破裂；韓國為 2002 年世足賽建造的濟(jì)洲島體育場挑篷膜結(jié)構(gòu)在 2002 年 6 月和 8 月先后兩次在臺風(fēng)的襲擊下出現(xiàn)膜材撕裂現(xiàn)象。國內(nèi)的膜結(jié)構(gòu)工程實(shí)踐時(shí)間雖然不長，但也出現(xiàn)了一些工程在施工過程中膜材被強(qiáng)風(fēng)撕裂的情況，圖 1 所示即為一例。特別值得說明的是，以上這些實(shí)例在破壞發(fā)生時(shí)，當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)速均明顯低于設(shè)計(jì)風(fēng)速。這說明無論是在國內(nèi)還是國外，膜結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)理論都還不夠成熟、 對某些情況下風(fēng)作用的破壞機(jī)理尚不十分清楚。

2.2  抗風(fēng)設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

　　由于膜結(jié)構(gòu)的形體各異以及相關(guān)理論研究的滯后，目前在膜結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù)確定方面還沒有一種普遍適用的方法。對于一些形狀較為簡單的膜結(jié)構(gòu)，例如圖 2a 所示的鞍形膜結(jié)構(gòu)，在不同風(fēng)向下的體型系數(shù)可參照圖 2b 選用（圖中 f/L=1/12，風(fēng)向角=0～90 度）[1]；文獻(xiàn)[2]根據(jù)大量的參數(shù)分析（考慮跨度、矢跨比和預(yù)張力的變化），基本確定膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)在 1.8 左右。值得說明的是，由于膜結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與荷載呈非線性關(guān)系，因此定義荷載風(fēng)振系數(shù)在理論上并不完善，應(yīng)該確定基于響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)。對于復(fù)雜體型的大、中型膜結(jié)構(gòu)，需借助風(fēng)洞試驗(yàn)來確定相應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.3  膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)

　　所謂風(fēng)洞試驗(yàn)，就是將建筑物的縮尺模型置于一個(gè)特殊設(shè)計(jì)的管道內(nèi)，用動力設(shè)備產(chǎn)生與實(shí)際情況近似的可控制的氣流，并借助一定的測量儀器，獲得所需的氣動力信息。建筑風(fēng)洞也叫做大氣邊界層風(fēng)洞，它要求對來流的模擬要滿足大氣邊界層的某些特征，如風(fēng)剖面、湍流度等。風(fēng)洞試驗(yàn)還要滿足一系列

的相似準(zhǔn)則，如幾何相似、雷諾數(shù)相似等[3]。實(shí)際上，要完全滿足這些相似條件是不可能的，只能根據(jù)具體情況選擇那些起決定作用的相似條件。

　　膜結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的確定包含對結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布的預(yù)測，或者說是風(fēng)載體型系數(shù)的確定，以及對結(jié)構(gòu)在脈動風(fēng)荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)的預(yù)測，或者說是風(fēng)振系數(shù)的確定兩部分。盡管風(fēng)洞試驗(yàn)具有費(fèi)用高、周期長、某些相似數(shù)無法準(zhǔn)確模擬等缺點(diǎn)，但它仍然是目前研究鈍體繞流的主要方法。目前的風(fēng)洞測壓試驗(yàn)技術(shù)已比較成熟，借助大氣邊界層風(fēng)洞，通過對剛性模型表面動態(tài)風(fēng)壓的測量，所獲得的結(jié)果，可以基本滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求。由于膜結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移較大，結(jié)構(gòu)位形的變化必然會對其周圍風(fēng)場產(chǎn)生影響，從而改變其表面的風(fēng)壓分布。所以膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動力響應(yīng)過程是一個(gè)典型的流固耦合（風(fēng)與結(jié)構(gòu)相互作用）過程。對這一動力過程的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M必須采用氣動彈性模型。氣動彈性模型試驗(yàn)涉及到大量的相似參數(shù)和復(fù)雜的觀測技術(shù)，技術(shù)難度大，目前國內(nèi)外在這方面都還處于研究階段。

　　隨著計(jì)算機(jī)有限元技術(shù)的發(fā)展，一種將計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)合起來，用計(jì)算流體力學(xué)來模擬結(jié)構(gòu)周圍的風(fēng)場、用計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)來模擬膜結(jié)構(gòu)，再借助某些參數(shù)的傳遞來實(shí)現(xiàn)兩者之間的耦合作用的所謂“數(shù)值風(fēng)洞”技術(shù)受到了越來越多的重視。從理論上講，這種方法具有較強(qiáng)的準(zhǔn)確度和廣泛的適應(yīng)

性。在實(shí)際操作上，還有很多技術(shù)問題有待于進(jìn)一步探討。

　　通過風(fēng)洞試驗(yàn)，可以獲得建筑物表面任一測點(diǎn)的凈風(fēng)壓。將此壓力除以一個(gè)特定的參考風(fēng)壓（通常選擇梯度風(fēng)壓或建筑物檐口高度風(fēng)壓），得到一個(gè)無量綱系數(shù)，稱為壓力分布系數(shù)。值得注意的是，壓力分布系數(shù)和風(fēng)載體型系數(shù)是不一樣的，即便是在同一個(gè)面上不同測點(diǎn)的壓力分布系數(shù)也是不一樣的。根據(jù)這些系數(shù)可以畫出建筑物表面的風(fēng)壓等值線圖。在實(shí)際工程中，為了應(yīng)用的方便，通常采用一個(gè)面上壓力分布系數(shù)的加權(quán)平均作為風(fēng)載體型系數(shù)，以供設(shè)計(jì)參考。

3.  計(jì)算方法與分析軟件　

　　膜結(jié)構(gòu)作為典型的柔性張拉結(jié)構(gòu)，在力學(xué)性能上明顯區(qū)別于傳統(tǒng)的混凝土和鋼結(jié)構(gòu)等剛性結(jié)構(gòu)。這主要表現(xiàn)在：①膜不具有彎曲剛度，結(jié)構(gòu)對外荷載的抵抗是通過改變自身形狀來實(shí)現(xiàn)的；當(dāng)作用于膜面上的荷載發(fā)生變化時(shí)，結(jié)構(gòu)除產(chǎn)生彈性變形外還會產(chǎn)生較大的機(jī)構(gòu)性位移，因此變形比較明顯；②膜結(jié)構(gòu)屬于動不定體系，其結(jié)構(gòu)剛度主要是由初始預(yù)張力和互反曲面來提供的，結(jié)構(gòu)剛度與變形相關(guān)，表現(xiàn)出明顯的幾何非線性特點(diǎn)；③膜結(jié)構(gòu)的自振頻率較低，且振型頻譜密集、相互耦合。這些力學(xué)特性決定了膜結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析具有不同于一般結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，一些通用的工程設(shè)計(jì)軟件無法直接用于膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，必須采用專用的分析軟件。

3.1  膜結(jié)構(gòu)計(jì)算中的幾個(gè)問題

1.幾何非線性問題

　　盡管膜結(jié)構(gòu)的找形有不同的理論和方法，但荷載態(tài)的分析大都采用非線性有限元法，即將結(jié)構(gòu)離散為單元和結(jié)點(diǎn)，單元與單元通過結(jié)點(diǎn)相連，外荷載作用在結(jié)點(diǎn)上，通過建立結(jié)點(diǎn)的平衡方程反復(fù)迭代求解。

　　由于膜結(jié)構(gòu)的求解問題具有小應(yīng)變、大變形的特點(diǎn)，因此在推導(dǎo)有限元方程時(shí)需考慮位移高階項(xiàng)對應(yīng)變的影響，亦即考慮幾何剛度的影響。

2. 材料非線性與各向異性

　　基于以下原因，織物膜材從本質(zhì)上講是非線性的：經(jīng)緯向纖維本身的性能是非線性的；纖維間的約束與經(jīng)緯向應(yīng)力比有關(guān)；涂層的性能是非線性的，并受時(shí)間的影響；由于編織，經(jīng)緯向纖維在初始狀態(tài)是松弛的，而涂層對纖維受拉變直又有約束作用。因此，膜材的應(yīng)力—應(yīng)變曲線在應(yīng)力較大時(shí)呈現(xiàn)很強(qiáng)的非線性（如圖 3 所示），同時(shí)呈現(xiàn)很強(qiáng)的正交異性性能, 一些膜材的經(jīng)緯向變形能力相差達(dá) 5 倍左右。

　　由于設(shè)計(jì)中所采用的預(yù)張力及工作應(yīng)力遠(yuǎn)小于膜材的抗拉強(qiáng)度（通常預(yù)張力不超過 5%的抗拉強(qiáng)度，工作應(yīng)力不超過 20%的抗拉強(qiáng)度），在設(shè)計(jì)應(yīng)力范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為膜材是在線彈性范圍內(nèi)工作。計(jì)算中經(jīng)緯向采用各自相應(yīng)的彈性常數(shù)。

3. 徐變問題

　　徐變是指結(jié)構(gòu)在高應(yīng)力作用下，隨著時(shí)間的推移在構(gòu)件中產(chǎn)生的塑性變形。松弛則是指在構(gòu)件兩端固定的情況下，由于徐變變形而導(dǎo)致其應(yīng)力隨時(shí)間的增長而逐漸降低的過程。徐變和松弛是相互關(guān)聯(lián)的，它揭示了材料的粘彈性力學(xué)性能隨時(shí)間的變化規(guī)律。徐變的特點(diǎn)是：（1）開始階段發(fā)展較快；（2）預(yù)應(yīng)力越大，松弛損失就越大；（3）應(yīng)力損失與構(gòu)件材料有關(guān)；（4）與溫度的高低有關(guān)。　

　　國外一些實(shí)測資料顯示，索結(jié)構(gòu)由于徐變所導(dǎo)致的預(yù)張力損失可達(dá)到 10％－25％左右；膜面因徐變所導(dǎo)致的預(yù)張力損失隨膜材的種類和品牌不同而不同。為消除由于徐變所帶來的預(yù)張力損失，施工時(shí)，可對索和膜實(shí)施適當(dāng)?shù)某瑥埨?；或者在結(jié)構(gòu)施工一段時(shí)間后（通常為半年到一年左右），對結(jié)構(gòu)實(shí)施二次張拉。對采用 PVC 膜材料的工程，二次張拉尤其有必要。

　　松弛不僅與材料的徐變效應(yīng)有關(guān)，還與連接錨固處的滑移、支座移動、溫度應(yīng)力、反向荷載等因素有關(guān)。通過荷載效應(yīng)分析，可以調(diào)整索和膜面的形狀及初始預(yù)張力，避免因松弛而導(dǎo)致局部索或膜面退出工作，以保證結(jié)構(gòu)的整體剛度。

4. 與支承結(jié)構(gòu)的協(xié)同計(jì)算問題

　　膜結(jié)構(gòu)通常是支承在下部鋼結(jié)構(gòu)上或直接與地錨相連。設(shè)計(jì)時(shí)不但要考慮膜自身的應(yīng)力和變形，還要考慮下部鋼結(jié)構(gòu)和地錨的工作性能。換句話說，膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)與鋼結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)同時(shí)進(jìn)行。通常在設(shè)計(jì)膜結(jié)構(gòu)時(shí)，將膜結(jié)構(gòu)與下部支承結(jié)構(gòu)分開計(jì)算，即先將支承點(diǎn)看作不動鉸支座對膜結(jié)構(gòu)做內(nèi)力分析，然后再將膜結(jié)構(gòu)計(jì)算的反力值施加到鋼結(jié)構(gòu)或基礎(chǔ)上，計(jì)算下部結(jié)構(gòu)。對于剛性支承體系的膜結(jié)構(gòu)， 剛性邊界或支承構(gòu)件在膜面張力作用下的變形會引起膜面張力損失；當(dāng)支承點(diǎn)有可能產(chǎn)生較大位移時(shí)，也必須考慮其對膜結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的影響。 這就需要將膜與下部支承體系一起進(jìn)行整體計(jì)算。需要說明的是，下部支承結(jié)構(gòu)并非越剛越好；相反，在某些情況下，下部支承結(jié)構(gòu)的位移可以促使膜內(nèi)的應(yīng)力重分布，使應(yīng)力趨于均勻，減少可能出現(xiàn)的應(yīng)力集中或褶皺現(xiàn)象。

　　膜材自重較輕，地震對膜結(jié)構(gòu)的影響較小，故一般可不考慮索、膜構(gòu)件的地震作用。當(dāng)下部支承結(jié)構(gòu)在地震作用下有可能產(chǎn)生較大變形時(shí)，在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中就必須考慮這一因素的影響。將膜與下部支承體系一起進(jìn)行協(xié)同計(jì)算，有利于對膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析。

5. 褶皺的處理問題

　　褶皺是指膜材在單向拉應(yīng)力狀態(tài)下出現(xiàn)的平面外變形。膜面的褶皺可分為兩種：一種是因膜面在一個(gè)方向上張力消失導(dǎo)致膜材松弛而產(chǎn)生，稱之為結(jié)構(gòu)褶皺；另一種是因膜材生產(chǎn)過程缺陷、熱合不當(dāng)或包裝折疊不當(dāng)而產(chǎn)生，稱之為材料褶皺。結(jié)構(gòu)褶皺是臨時(shí)的，會隨膜面重新受拉而消失，而材料褶皺是永久的。通常所說的褶皺是指前者，即結(jié)構(gòu)褶皺。

　　褶皺對膜結(jié)構(gòu)的影響不僅體現(xiàn)在視覺效果上，對結(jié)構(gòu)性能的影響也是不可忽視的。褶皺的出現(xiàn)將導(dǎo)致膜面預(yù)張力的重分布，從而使得膜面某些區(qū)域的應(yīng)力低于設(shè)計(jì)值，而另一些區(qū)域的應(yīng)力高于設(shè)計(jì)值。當(dāng)膜面應(yīng)力低于設(shè)計(jì)值時(shí)，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部剛度降低，易產(chǎn)生微風(fēng)振動；當(dāng)膜面應(yīng)力高于設(shè)計(jì)值時(shí)，將導(dǎo)致膜材產(chǎn)生較大的應(yīng)變和徐變，甚至發(fā)生膜材局部撕裂。此外褶皺還會影響結(jié)構(gòu)的美觀和排水性能；因此應(yīng)盡量避免膜材在正常使用狀態(tài)（長期荷載組合）下出現(xiàn)褶皺。

　　在荷載態(tài)分析中，可以通過對單元主應(yīng)力的計(jì)算來判別褶皺單元。設(shè)單元主應(yīng)力為σ1 和σ 2，且σ1 >σ 2 ，則：

1) σ1 > 0，σ 2> 0，單元正常工作；

2) σ1 < 0，σ 2 < 0，單元退出工作；

3) σ1 > 0，σ 2 < 0，單元為單向受拉。

　　對于第三種情況--單向受拉，可認(rèn)為將出現(xiàn)褶皺。計(jì)算時(shí)可采用修改褶皺單元剛度矩陣的方法來減小或忽略褶皺單元對整體剛度矩陣的貢獻(xiàn)。如果結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生較多褶皺，說明結(jié)構(gòu)的剛度不足，找形得到的曲面存在“病態(tài)”。此時(shí)應(yīng)回到找形階段，對曲面進(jìn)行修正，即通過修改局部區(qū)域的邊界條件或

調(diào)整預(yù)張力的方法來修正結(jié)構(gòu)的剛度。

3.2 相關(guān)分析軟件

　　膜結(jié)構(gòu)分析軟件可大致分為三種類型。第一類是單純的找形軟件，它們多數(shù)是從相應(yīng)設(shè)計(jì)軟件的找形部分分離出來的。像德國的 CADISI 相當(dāng)于 EASY的找形模塊，意大利的 TensoCAD相當(dāng)于 Forten 找形模塊，新加坡的 WinFabric/Lite 是 WinFabric 找形部分。這些軟件可供建筑師用于找形概念設(shè)計(jì)。第二類軟件包含找形及裁剪兩部分，即不僅能找出形狀還能確定裁剪線，并繪出膜材的下料圖，但荷載態(tài)的分析要借助其它非線性軟件完成。像英國的 Patterner 及新西蘭的 Surface 等均屬此類。第三類軟件包括找形、荷載態(tài)分析及裁剪等全部內(nèi)容，可生成直接供電腦控制的裁剪機(jī)器下料的數(shù)據(jù)，像德國的 EASY，英國的inTENS，意大利的 Forten32，新加坡的 WinFabric 等。一些著名的膜結(jié)構(gòu)公司如 Birdair等擁有自己開發(fā)的專用軟件。

4.  計(jì)算結(jié)果的分析

4.1  曲面病態(tài)的判定與調(diào)整

　　找形的目的是要得到既符合建筑師的外形構(gòu)思，又符合邊界約束和力學(xué)平衡的空間形狀。但是并非所有通過找形得到的形狀都是合理的，或是最優(yōu)的。由于膜結(jié)構(gòu)的形狀與膜面內(nèi)的應(yīng)力之間存在相互制約的關(guān)系，因而如果在荷載態(tài)分析中出現(xiàn)褶皺過多或變形過大的情況，就說明膜結(jié)構(gòu)的形狀不合理，即存在“病態(tài)”區(qū)域或曲面是“病態(tài)”的。

1. “病態(tài)”曲面的判定

　　對于“病態(tài)”曲面的判定可以從幾何﹑應(yīng)力和剛度三方面來考察。

　　幾何方面：主要是看外形是否盡可能接近建筑師的外形構(gòu)思；是否存在較大范圍的扁平域（扁平意味著幾何剛度低，易產(chǎn)生積水或積雪）；曲面的曲率變化是否平緩（曲率的過大變化，將導(dǎo)致支承條件復(fù)雜且膜面應(yīng)力集中），等等。

　　應(yīng)力方面：主要是看是否有應(yīng)力集中現(xiàn)象；應(yīng)力分區(qū)不宜太多，相鄰應(yīng)力分區(qū)的應(yīng)力值相差不宜太大。

　　剛度方面：主要是針對受荷狀態(tài)而言，即受荷時(shí)是否因張力消失而出現(xiàn)褶皺，是否在風(fēng)雪荷載下出現(xiàn)過大的變形。

2. “病態(tài)”曲面的調(diào)整

　　對于病態(tài)曲面，可考慮采用以下修改方法：

　　幾何控制修改法：通過修改支承及邊界條件來修改曲面幾何，從而修正結(jié)構(gòu)的剛度。

　　應(yīng)力控制修改法：通過修改曲面的預(yù)張力分布及數(shù)值來修正結(jié)構(gòu)的剛度。

　　綜合修改法：同時(shí)修改支承及邊界條件和膜面預(yù)張力，得到新的平衡曲面。

　　曲面的病態(tài)判別及修改，在某種程度上，就是一個(gè)曲面優(yōu)化的問題。這里的優(yōu)化，要結(jié)合荷載態(tài)分析的結(jié)果（是否有張力消失，變形是否過大）來進(jìn)行，所以說，找形與荷載態(tài)分析是個(gè)多次反復(fù)的過程。

4.2  位移控制和應(yīng)力控制

　　膜結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的幾何非線性，各項(xiàng)荷載效應(yīng)無法進(jìn)行線性組合。目前國內(nèi)外習(xí)慣上都還采用基于安全系數(shù)的容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)膜結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)需考慮不同的荷載組合，其中恒荷載、初始預(yù)張力參與所有的組合。

1. 位移控制

　　膜結(jié)構(gòu)是通過大變形來適應(yīng)外加荷載的。對于小品類膜結(jié)構(gòu)而言，膜面的容許位移可以取大一些；而中、大跨度的膜結(jié)構(gòu)，一般膜面較為扁平，過大的豎向位移易導(dǎo)致積雪積水，使膜面產(chǎn)生漬斑甚至結(jié)構(gòu)倒塌；水平位移過大也易使人產(chǎn)生不舒適感。另外，要注意防止膜結(jié)構(gòu)因大位移與周圍其他物體產(chǎn)生摩擦或撞擊導(dǎo)致膜面破裂。

2. 應(yīng)力控制要求

　　在各種荷載作用下，膜面各點(diǎn)在經(jīng)緯方向的最大應(yīng)力應(yīng)小于所用膜材的抗拉強(qiáng)度除以相應(yīng)的安全系數(shù)。此外，還應(yīng)保證在各種荷載組合作用下，所有索段均處于受拉狀態(tài)；在長期荷載組合（恒荷載、初始預(yù)張力）作用下，所有膜片均處于張力狀態(tài)。

5.  膜材、索及索具的設(shè)計(jì)

5.1  膜材的設(shè)計(jì)

　　膜材通常存在以下幾種失效模式：①膜材內(nèi)的拉應(yīng)力超過其經(jīng)向或緯向抗拉強(qiáng)度，導(dǎo)致膜材被拉斷；②由于膜材接縫處或膜與其它結(jié)構(gòu)的連接處的連接強(qiáng)度不足所導(dǎo)致的開裂；③在膜材安裝過程中或由于構(gòu)造不當(dāng)所導(dǎo)致的膜材撕裂。從結(jié)構(gòu)角度講，對膜材的選擇就是要保證膜材的抗拉強(qiáng)度、連接強(qiáng)度和抗撕裂強(qiáng)度滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求。

　　對于第一種失效模式，可以通過增大膜材的安全系數(shù)來避免。通常在永久性荷載（如自重、預(yù)張力）作用下，膜材的安全系數(shù)取 8；對于風(fēng)荷載起控制作用的組合，安全系數(shù)取 4；對于雪荷載，安全系數(shù)則取 5[4]。因?yàn)檠┖奢d通常會持續(xù)一段較長的時(shí)間，可以認(rèn)為是一種半永久性荷載。由于膜材的經(jīng)緯向抗拉強(qiáng)度及膜面在各個(gè)方向的應(yīng)力并不相同，上述校核要按方向分別進(jìn)行。

　　對于第二種失效模式，可在接縫計(jì)算時(shí)加大安全系數(shù)、保證必要的接縫寬度來避免。當(dāng)采用焊接連接時(shí)，通常 PVC 及 PTFE 膜材的接縫寬度為 40 至 60 mm,小品中也有采用 25 mm 的；ETFE 膜材的焊接接縫寬度一般為 10 mm。具體寬度取決于膜面設(shè)計(jì)應(yīng)力及焊接加工的質(zhì)量；接縫強(qiáng)度還與溫度相關(guān)，溫度越高，強(qiáng)度越低。除設(shè)計(jì)選定外，實(shí)際加工時(shí)還需試焊、測試接縫強(qiáng)度。

　　第三種失效模式，往往與應(yīng)力集中有關(guān)，這也是設(shè)計(jì)和安裝過程中尤其要注意避免的。由于膜材的撕裂強(qiáng)度僅為其抗拉強(qiáng)度的十分之一左右， 從國內(nèi)已有膜結(jié)構(gòu)的工程經(jīng)驗(yàn)來看，膜材撕裂是最易發(fā)生的工程事故。膜材安裝過程中的臨時(shí)固定措施不當(dāng)是導(dǎo)致膜材撕裂的主要原因之一，此時(shí)的膜材已經(jīng)展開但尚未繃緊，在陣風(fēng)的作用下極易導(dǎo)致膜材撕裂。設(shè)計(jì)中所采用的構(gòu)造措施不當(dāng)，也是導(dǎo)致膜材內(nèi)的應(yīng)力集中并最終撕裂的原因之一。在膜面與其它構(gòu)件的連接處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，對這些部位應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，即增加邊界處膜的層數(shù)。此外，由于膜結(jié)構(gòu)的變形比較大，在膜結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)的連接部位應(yīng)保證具有足夠的自由度；同時(shí)要防止膜面在風(fēng)作用下與周圍其它物體相碰撞或摩擦而使膜面受損。

5.2  索及索具的設(shè)計(jì)

　　膜結(jié)構(gòu)用索一般為高強(qiáng)鋼絲組成的半平行鋼絲索、鋼絞線、鋼絲繩等。半平行鋼絲索是由若干高強(qiáng)度鋼絲并攏經(jīng)大節(jié)距扭鉸而成，能夠充分發(fā)揮高強(qiáng)鋼絲的強(qiáng)度，彈性模量也與高強(qiáng)鋼絲接近，多用于大跨度建筑和重要建筑中。鋼絞線是由若干鋼絲捻鉸在一起而成，由于各鋼絲之間受力不均勻，其抗拉強(qiáng)度和彈性模量都要低于半平行鋼絲索。鋼絲繩是由若干股鋼絞線沿同一方向纏繞而成，其強(qiáng)度和彈性模量又略低于鋼絞線；其優(yōu)點(diǎn)是比較柔軟，適用于需要彎曲且曲率較大的構(gòu)件，在一些中小型膜結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多。

　　對于索的性能的評估主要有抗拉強(qiáng)度、伸長率、屈服強(qiáng)度和化學(xué)成分等幾個(gè)方面。通常，高強(qiáng)鋼絲的抗拉強(qiáng)度為 1470 N/mm 2 ～1860 N/mm 2 ，伸長率為 5%～6%。對于半平行鋼絲索和鋼絞線，其彈性模量約為 1.9×10 5  Mpa；鋼絲繩的彈性模量視構(gòu)造及成型工藝不同大多介于 0.7～1.1×10 5  Mpa 之間, 經(jīng)過預(yù)張拉處理后的可達(dá) 1.4～1.7×10 5  Mpa。

　　索的防腐處理一般有三種方式：鋼鉸線鍍鋅、裹以樹脂防護(hù)套、表面噴涂。鍍鋅有電鍍和熱蘸鍍兩種方式，鍍鋅厚度約為 25～40 微米，防護(hù)有效期與所處環(huán)境的惡劣程度有關(guān)。樹脂防護(hù)套形成一個(gè)密封的隔離層阻止了索與外界環(huán)境的接觸，所用材料多為高密度聚乙烯（PE）。表面噴涂也是為了形成一種隔離層，所用材料是礦脂化合物或合成蠟，融化后噴涂。對于膜結(jié)構(gòu)用索，國內(nèi)多采用鍍鋅鋼絞線或鍍鋅鋼絲繩；當(dāng)鋼絞線、鋼絲繩外露時(shí)，則需采用 PE 護(hù)套或其他方式防護(hù)。國外膜結(jié)構(gòu)用索多為不銹鋼索。

　　索具是連接索與其它結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件，其力學(xué)性能必須保證：①在索破斷拉力的作用下沒有明顯屈服；②在各種荷載組合和環(huán)境變化下，確保安全可靠；③在動荷載反復(fù)作用下不會出現(xiàn)疲勞失效，也不會導(dǎo)致索端頭的局部疲勞失效。

　　膜結(jié)構(gòu)用索具可采用熱鑄（如巴氏合金、鋅銅合金等）或壓接（如套環(huán)、異型螺桿等）。索具應(yīng)作表面鍍鋅處理，并應(yīng)進(jìn)行超聲波探傷。索具與索的連接處應(yīng)進(jìn)行密封處理， 還應(yīng)保證索具與索連接部分的強(qiáng)度不小于索抗拉強(qiáng)度的 95%。由于不銹鋼材料的強(qiáng)度高，用其做成的索具小巧、精致、耐久，條件許可時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用。

　　索和索具的強(qiáng)度校核多采用容許應(yīng)力法。對于索，安全系數(shù)一般不小于 2.0，即索的抗拉破斷力應(yīng)不小于其最大工作應(yīng)力的 2.0 倍。索具的安全系數(shù)一般不小于 2.2。

6.  結(jié)語

　　本文著重對膜結(jié)構(gòu)荷載態(tài)分析中的一些主要問題進(jìn)行了探討，包括荷載取值、特別是風(fēng)荷載的確定方法；荷載態(tài)分析的方法及需要注意的一些問題；常見的膜結(jié)構(gòu)分析軟件等。事實(shí)上，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分析一樣，設(shè)計(jì)人員對計(jì)算結(jié)果的分析與評判，往往比計(jì)算分析本身更為重要。文章后半部分介紹了如何評判計(jì)算結(jié)果，以及膜、索及索具等構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法。